Постройте Свой Дом
Мистер Тенант планирует приобрести новый дом. Точнее, он хочет купить участок земли и построить на нем свой дом. Чтобы выбрать подходящий участок, мистеру Тенанту нужна программа, которая будет оценивать каждый участок. Каждый участок представлен в виде многоугольника (не обязательно выпуклого), и мистер Тенант хочет определить, какая оценка будет наиболее подходящей. Он рассматривал различные критерии, такие как количество вершин, сумма углов, минимальное количество необходимых охранников и так далее. В итоге он решил, что лучшей оценкой будет площадь участка. Ваша задача — разработать программу, которая будет вычислять эту оценку.
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких описаний участков земли. Каждый участок представлен простым многоугольником (то есть многоугольником, который не пересекает сам себя). Описание начинается с положительного целого числа k, за которым следуют k вершин, каждая из которых задается двумя координатами (числами с плавающей запятой): x и y. Последняя вершина соединена с первой. Обратите внимание, что многоугольники могут быть заданы как по часовой стрелке, так и против. Ввод завершается строкой с числом "0".
Выходные данные
Для каждого участка необходимо вывести одну строку, содержащую оценку участка, округленную до ближайшего целого числа. (Половины округляются вверх, но мистер Тенант никогда не сталкивался с такими случаями.) Подсказка: Программа должна корректно обрабатывать вырожденные случаи, такие как многоугольники с одной или двумя вершинами.