Какая система счисления?
В позиционных системах счисления положение цифры указывает вес этой позиции в значении числа. Например, в десятичной системе счисления для числа 362 мы знаем, что 2 имеет вес 10^0, 6 имеет вес 10^1, и 3 имеет вес 10^2, что даёт значение 3·10^2+6·10^1+2·10^0, или просто 300+60+2. Этот же механизм используется для чисел, заданных в других системах счисления. Хотя большинство людей считают что они в повседневной жизни сталкиваются с записью чисел в десятичной системе счисления, возможны и случаи использования других систем счисления. Это довольно существенно, так как число 362 в системе счисления с основанием 9, или в системе счисления с основанием 14 представляет в действительности совершенно другое значение, нежели та же запись 362 в привычной для всех системе счисления с основанием 10.
В данной задаче Вам будет предложена последовательность пар целых чисел. Будем называть числа в парах X и Y. Ваша программа должна будет найти такое наименьшее основание системы счисления для X и наименьшее основание системы счисления для Y (это основание может оличаться от основания системы счисления для X), что записи X и Y будут представлять одно и то же значение.
Рассмотрим, например, пару чисел 12 и 5. Очевидно, что в десятичной системе счисления эти числа не равны. Но что будет, если предположим, что запись 12 задана в системе счисления с основанием 3, а запись 5 задана в системе счисления с основанием 6? 12 в системе счисления с основанием 3 = 1·3^2+2·3^0, или 5 в системе счисления с основанием 10, и естественно значение 5 имеет ту же самую запись 5 в системе счисления с основанием 10. Поэтому 12 и 5 могут быть равны, если выбрать соответствующую систему счисления для каждого из них!
Входные данные
В каждой строке входных данных будет задано одну пару чисел X и Y, которые разделены как минимум одним пробелом, причём пробелы могут в каждой строке находится и до и после пары чисел и эти пробелы должны быть проигнорированы. Системы счисления для X и Y находятся в пределах от 1 до 36 (включительно), и как уже было сказано выше не должны быть равны для заданных X и Y. В представлении чисел используются десятичные цифры от 0 до 9 а также большие латинские буквы от A до Z для представления цифр имеющих значение от 10 до 35.
Выходные данные
Для каждой пары чисел выведите соответствующее сообщение о равенстве этих чисел в соответствующих системах счисления, как это показано в примерах выходных данных. В случае невозможности нахождения систем счисления, в которых эти выражения обозначают соответствующее одинаковое привычное десятичное число, также выведите сообщение об этом, как это показано в примере выходных данных.