Продажа клеток
Конкуренция среди поставщиков сотовой связи в городе Восточный Вестфилд была ожесточенной. Несколько компаний размещали рекламу, утверждая, что их покрытие города больше, чем у конкурентов.
Компания AetherTech Telecommunications подозревает, что они действительно покрывают большую часть города, чем их соперники. Они хотят вычислить свое фактическое покрытие, чтобы рекламировать его.
Метрополитенская зона Восточного Вестфилда моделируется как круг с центром в центре города. Зона покрытия каждой сотовой вышки также моделируется как круг, центрированный на местоположении вышки, указывающий область, в пределах которой вышка обеспечивает достаточную силу сигнала для подключения телефона (например, одна полоса на индикаторе силы сигнала телефона).
Все рассматриваемые сотовые вышки имеют свои центры в пределах метрополитенской зоны, хотя их зона покрытия может выходить за ее пределы. Зоны покрытия различных вышек могут пересекаться, однако, по экономическим причинам, ни одна из вышек не была построена так близко друг к другу, чтобы центр одной находился в зоне покрытия другой.
Вычислите долю метрополитенской зоны, в пределах которой телефон будет покрыт хотя бы одной вышкой.
Входные данные
Вход состоит из нескольких наборов данных. Каждый набор данных начинается с строки, содержащей одно целое число N, 1 ≤ N ≤ 25. За этой строкой следуют N строк, каждая из которых содержит три числа с плавающей запятой x, y, r. Эти числа представляют координаты (x, y) центра круга и радиус этого круга соответственно.
Первый круг в списке обозначает метрополитенскую зону Восточного Вестфилда. Каждый из оставшихся N-1 кругов описывает сотовую вышку.
Последний набор данных завершается строкой, содержащей ноль.
Выходные данные
Для каждого набора данных вычислите долю метрополитенской зоны, покрытой сотовыми вышками (в виде числа в диапазоне 0.00..1.00) и выведите строку, содержащую эту долю в виде действительного числа с точностью до 2 десятичных знаков.