Игра
Билл увлекается компьютерными играми и любит анализировать их, чтобы находить эффективные решения. Сейчас он изучает следующую игру. Игра начинается с матрицы размером n x n, заполненной положительными целыми числами. В свой ход игрок может удалить последнюю строку или последний столбец матрицы, если сумма чисел в этой строке или столбце чётная. Если игрок не может удалить ни последнюю строку, ни последний столбец, он проигрывает. Билл хочет определить, можно ли классифицировать игру как победу первого игрока (W) или поражение первого игрока (L). Победа первого игрока означает, что у него есть стратегия, которая гарантирует победу, независимо от действий второго игрока. Поражение первого игрока означает, что второй игрок может выиграть, независимо от действий первого игрока.
Билл также является опытным программистом и хочет написать программу, чтобы быстро классифицировать игру. Можете ли вы помочь ему?
Входные данные
Входные данные программы поступают из текстового файла. Каждый набор данных в файле представляет собой конкретную игру. Набор данных начинается с числа n (n ≤ 1000), размерности матрицы, за которым следуют положительные целые числа, составляющие матрицу.
Выходные данные
Программа должна вывести W, если первый игрок выигрывает игру, или L, если первый игрок проигрывает игру.
Пробелы могут свободно встречаться во входных данных. Входные данные корректны и заканчиваются концом файла. Для каждого набора данных программа выводит результат в стандартный вывод с начала строки. Пример ввода/вывода приведён в таблице ниже. Есть два набора данных. В первом случае размерность матрицы n равна 2. Целые числа в матрице: 2 4 6 8. Результат для этого набора данных — L, что означает, что независимо от действий первого игрока, второй игрок выигрывает.