Сближение кораблей
31 августа 1986 года, 22.00. Теплый южный вечер, небо в звездах, море спокойное. Пароход "Адмирал Нахимов" с пассажирами на борту отошел от причала порта Новороссийск и последовал к выходу из Цемесской бухты, направляясь в Сочи. Пройдя Пенайские берега, пароход лег на курс 160 градусов, следуя 12-узловым ходом. На борту его находилось 1234 человека: 888 пассажиров, 346 членов экипажа…
В это время грузовой теплоход-сухогруз "Петр Васев" входил в Цемесскую бухту, следуя со скоростью 11,5 узлов курсом 36 градусов. На борту судна было около 30 тысяч тонн ячменя из Канады. Суда сближались на пересекавшихся курсах …
В свой последний рейс паром «Донья Пас» вышел 20 декабря 1987 года. Около 22 часов того же дня в районе острова Мариндуке паром столкнулся с танкером «Вектор» (Vertor). От удара «Донья Пас» разломилась пополам. 8000 баррелей нефти с танкера воспламенилось, начался пожар…
В 1910 году в Гренландии многотонная глыба льда оторвалась от материка и начала свое плаванье в водах северной Атлантики. Годом раньше на верфях судостроительной компании «Харланд энд Вольф» в Куинс-Айленд (Белфаст, Северная Ирландия) был заложен крупнейший океанский лайнер типа «Олимпик», который в дальнейшем был назван «Титаник». Во время первого рейса 14 апреля 1912 года он столкнулся с тем самым айсбергом и через 2 часа 40 минут затонул. На борту находилось 1 316 пассажиров и 892 члена экипажа, всего 2 208 человек. Из них спаслось 706 человек, погибло свыше 1 500…
Можно привести ещё много примеров этой печальной статистики. Тем более, что столкновения происходят не только на воде, но и в воздухе. Как правило, во всех перечисленных выше случаях причиной катастроф являлся человеческий фактор, другими словами, ошибки людей. Поэтому оценка возможности столкновения двух объектов, движущихся пересекающимися курсами, должна быть автоматизирована.
Решим несколько упрощенную задачу. Два объекта равномерно прямолинейно движутся из точек А и В соответственно в заданных направлениях с заданными скоростями v[1] и v[2]. Определите наименьшее расстояние, на котором могут оказаться эти объекты.
Входные данные
В первой строке четыре целых числа - координаты точек А и В в метрах (x[1] y[1] x[2] y[2]), все координаты в диапазоне от -100 до 100 (включительно). Во второй строке - два целых числа: курс первого объекта в градусах (от 0 до 359) и его скорость v[1] в метрах в секунду (от 1 до 10). В третьей строке - два целых числа: курс второго объекта в градусах (от 0 до 359) и его скорость v[2] в метрах в секунду (от 1 до 10). Все числа в строках отделяются друг от друга хотя бы одним пробелом.
Выходные данные
Выведите одно число - наименьшее расстояние, на котором могут оказаться эти объекты, в формате с двумя знаками после запятой.