Танки идут!
Однажды наш старый знакомый студент Вася случайно узнал, что девушка Катя, которая ему нравится, увлекается военными компьютерными играми с танковыми сражениями. Вася решил сам написать такую компьютерную игру и подарить Кате. Игру он придумал, но вот программистской работы там оказалось много, и он решил раздать часть задач друзьям. Вам досталась задача про минное заграждение. Через поле шириной N условных единиц, 1 < N ≤ 10^9, едет танк шириной M (1 < M ≤ N) условных единиц. Поперёк поля на одной прямой расставлены мины, размером в 1 условную единицу каждая (т.е. число возможных позиций для мин равно N). Общее число мин К не превышает 10^6. Танк получает незначительные повреждения, если проедет по одной мине, и поджигается, если проедет хотя бы по двум (танк движется перпендикулярно линии мин и всегда пересекает ровно M возможных позиций мин). Требуется определить вероятность поджога танка при заданной расстановке мин.
Входные данные
В первой строке три целых положительных числа N, K и M, разделённых пробелами. В последующих К строках по одному целому положительному числу – номера позиций мин (позиции нумеруются от 1 до N).
Выходные данные
Вероятность поджога танка в виде несократимой дроби. Если вероятность равна 0 или 1, то вывести 0/1 или 1/1 соответственно.