Новогодний снегопад
Король одной маленькой, но гордой африканской страны твердо решил, что на Новый год в его стране обязательно должен идти снег. С этой целью он приказал закупить N специальных устройств управления погодой. Когда устройста были куплены, установлены и приведены в действие, действительно пошел снег.
Король был очень рад, что осуществил свой замысел. Однако, оказалось, что в разных местах страны снег идет с различной интенсивностью. Естественно, король хочет встречать Новый год в том месте страны, интенсивность снега в котором максимальна. Ваша задача - помочь ему в выборе места.
Карта страны представляет собой плоскость, на которой введена декартова прямоугольная система координат. Каждое устройство устанавливается в некоторую точку с целочисленными координатами и увеличивает интенсивность падения снега ровно на 1 в точках с целочисленными координатами, лежащих на границах квадратов, обладающих следующими свойствами:
Длины сторон квадратов - числа вида 4k+2, где k - неотрицательное целое число
Стороны квадратов параллельны координатным осям
Центр квадратов совпадает с точкой установки устройства
На интенсивность снега во всех остальных точках плоскости устройство не влияет.
Следующий рисунок иллюстрирует работу устройства:
Точка в центре рисунка, помеченная желтым цветом, соответствует устройству. Точки, интенсивность снега в которых увеличена на 1 за счет работы данного устройства, помечены красным цветом.
Входные данные
Первая строка содержит число N (1 ≤ N ≤ 1000).
Последующие N строк описывают координаты точек, в которых были установлены устройства управления погодой. Каждая строка массива описывает координаты одного устройства и имеет вид "x y", где x - абсцисса точки установки устройства, а y - ее ордината (-1000000 ≤ x, y ≤ 1000000). Точки установки никаких двух устройств не совпадают.
Выходные данные
Единственное целое число, равное максимальной интенсивности, с которой падает снег в некоторой точке плоскости.