Счастливая бутылка
Как все мы помним, Балбес остался в живых после удара шпагой прямо в сердце на дуэли с Шуриком только благодаря бутылке вина, спрятанной за пазухой. Все мы также помним, что эту бутылку Балбес украл на том же самом складе, где и произошел поединок.
После этого случая Балбес считает, что если на складах, которые они с "друзьями" будут грабить после того, как выйдут из тюрьмы, воровать бутылку вина, то она обязательно принесет ему удачу.
Он заметил, что бутылки на складах хранятся на полках лежа, в виде пирамиды. А именно, каждая бутылка лежит строго на двух бутылках ряда под ней. Бутылки самого нижнего ряда лежат на полках неподвижно, и каждый ряд имеет на одну бутылку меньше, чем ряд под ним. Основанием бутылки является окружность с радиусом 1. Минимальное расстояние между центрами соседних бутылок - 2, а максимальное - 3.
Балбес интуитивно чувствует, какая бутылка на складе окажется счастливой. Он знает номер ряда, в котором она лежит, и её порядковый номер в этом ряду. Балбес хотел бы узнать координаты центра донышка этой бутылки, чтобы было легко отыскать её в темноте.
Входные данные
В первой строке задано число N - количество бутылок в нижнем ряду. Последующие N строк описывают X-координаты центров бутылок нижнего ряда (Y-координаты всех этих бутылок равны 1). Каждая координата является вещественным числом ровно с 2-мя знаками после десятичной точки. Координаты бутылок перечислены в порядке слева направо.
Далее следуют две строки, в которых заданы: целое число row - номер ряда, в котором лежит счастливая бутылка. Ряды занумерованы снизу вверх, начиная с единицы. Целое число index - номер счастливой бутылки в своем ряду. Бутылки в каждом ряду занумерованы слева направо, начиная с единицы.
Выходные данные
Два числа в двух строках - первое из которых содержит десятичную запись X-координаты центра счастливой бутылки ровно с 3-мя знаками после десятичной точки, а второй - десятичную запись Y-координаты центра счастливой бутылки ровно с 3-мя знаками после десятичной точки.
Для того, чтобы избежать проблемы, когда искомые координаты x и y в результате погрешностей при их вычислении округляются не в ту сторону, все тесты будут удовлетворять следующему условию: числа 1000*x и 1000*y отстоят от ближайших к ним полуцелых чисел (то есть чисел вида x+0.5 для целого x) не менее, чем на 0.001.
Ограничения
Количество элементов N в массиве lowbottle от 1 до 5 включительно.
Элементы массива lowbottle содержат записи вещественных чисел от 0 до 20 включительно ровно с 2-мя знаками после десятичной точки. Если A и B - два числа, записанных в соседних элементах массива, то B находится в пределах от A + 2 до A + 3 включительно.
Число row от 1 до N включительно.
Число index от 1 до N - row + 1 включительно.