Бактерии
У юного биолога Антона в красивой стеклянной колбе живут n бактерий.
Добавляя различные реактивы в колбу, Антон может контролировать число бактерий. Так, если p — некоторое простое число, то Антон умеет в домашних условиях получать вещество C_pH_{2p+1}OH, которое, будучи добавленным в колбу, уменьшает число бактерий ровно в p раз. Если же число бактерий не делилось на p, то результат действия вещества неопределен, и эксперимент теряет научную точность. Этого Антон допустить не желает, поэтому он применяет вещество C_pH_{2p+1}OH только когда число бактерий делится на p.
Кроме того, у Антона на кухне есть неограниченный запас диэтиламида лизергиновой кислоты (C_20H_25N_3O). При добавлении в колбу с бактериями диэтиламида лизергиновой кислоты, число бактерий возводится в квадрат.
Антон хочет, чтобы в колбе стало m бактерий. При этом он хочет добавлять какие-либо вещества в колбу наименьшее возможное число раз. Помогите ему сделать это.
Входные данные
Во входном файле содержатся два натуральных числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 10^9) — изначальное и желаемое число бактерий в колбе у Антона.
Выходные данные
Если получить ровно m бактерий невозможно, выведите в выходной файл слово "Impossible".
Если же искомый результат достижим, выведите кратчайшую последовательность добавлений веществ, которая позволяет его достичь, в следующем формате: добавление вещества C_pH_{2p+1}OH кодируется числом p, добавление вещества C_20H_25N_3O — числом 0. Числа должны быть разделены пробелами и/или переводами строк.
Если существует несколько кратчайших последовательной добавлений веществ, оставляющих m бактерий, выведите любую из них.