Луна
Начинающий астроном Даша наконец-то обзавелась цифровым фотоаппаратом. Конечно, фиксировать звездное небо нажатием кнопки, а уже затем производить исследования — гораздо удобней.
Разрешающая способность матрицы фотоаппарата оказалась не слишком высокой, да и на фотографиях ночного неба можно различить только два цвета: черный и белый. Впрочем, в этом есть и свои плюсы: Даша сделала уже огромное число снимков, а память все еще не закончилась. Теперь Дашу интересует положение Луны на каждом из снимков.
Будем считать, что Луна на снимке выглядит как круг с центром в точке изображения C и целым неотрицательным радиусом r, то есть как множество белых точек, расстояние от центров которых до точки C не больше r. Луна полностью поместилась на снимке.
Также некоторые достаточно яркие звезды могут присутствовать на снимке в виде отдельных белых точек. Таких точек не больше 25. Объектов, отличных от Луны и звезд, на снимке не изображено.
Напишите программу, которая по изображению найдет наибольший возможный радиус круга, который соответствует Луне, а также ее возможное положение.
Входные данные
В первой строке ввода записаны целые числа w и h — горизонтальное и вертикальное разрешение снимка, соответственно (1 ≤ w, h ≤ 50). В следующих h строках записано по w символов "." (черная точка) или "*" (белая точка).
Выходные данные
В первой строке выведите натуральное число — максимальный радиус изображения Луны. Во второй строке выведите координаты (столбец, затем строку) центра изображения Луны с данным радиусом. Столбцы и строки нумеруются с единицы, слева направо и сверху вниз, соответственно.
Если центров может быть несколько, выведите любой. Гарантируется, что корректный ответ существует.