Последовательность Фарея

Дробь h / k называется правильной, если она лежит между 0 и 1, а h и k не имеют общего делителя кроме 1. Для любого натурального числа n ≥ 1, последовательностью Фарея порядка n называется последовательность F[n] всех правильных дробей, знаменатели которых не превосходят n вместе с "дробью" 1 / 1, упорядоченных по возрастанию. Например, последовательность F[5] имеет вид:

По заданному n найти k-ую дробь в последовательности F[n].

Входные данные

Состоит из нескольких строк, каждая из которых содержит два натуральных числа n и k, 1 ≤ n ≤ 1000, k достаточно мало чтобы существовал k-ый элемент в F[n]. (Длина F[n] приблизительно равна 0.3039635n^2).

Выходные данные

Для каждой входной пары чисел в отдельной строке вывести k-ый элемент F[n] в формате, указанном в примере.

Примеры