Забор для травы

Возле вилы Пемберлей в южном районе Байтляндии находится большое пастбище. Миссис Дарси беспокоится за свои нежные растения, которые могут быть вытоптаны незнакомцами. Поэтому она решила на пастбище окружить треугольным забором некоторые участки земли.

В подвале у миссис Дарси есть несколько оград для забора. Для ограничения одной треугольной области она может использовать только три ограды. То есть каждая сторона образованного треугольника представляет собой только одну имеющуюся в наличии ограду. Ограды достаточно красивы, поэтому она решила не склеивать несколько оград для получения одной стороны, а также не разрезать одну ограду на несколько меньших. Задача миссис Дарси — ограничить забором как можно большую площадь пастбища.

Входные данные

Каждая строка является отдельным тестом. Первое число строки содержит количество оград $n(n\le 16)$, имеющихся у миссис Дарси. Следующие $n$ целых чисел в промежутке от $1$ до $100$ описывают длины этих оград.

Выходные данные

Для каждого теста в отдельной строке выведите максимальную площадь, которую можно оградить имеющимися кусками забора. Ответ следует выводить с $4$ десятичными знаками.

Примеры

В первом тесте предпочтительно построить треугольники с длинами сторон $(4,5,6)$ и $(7,8,9)$. Огражденная площадь составит $36.7544$.

Во втором тесте ответ $0$, так как невозможно составить ни одного треугольника.

В третьем тесте искомым треугольником будет $(4,4,4)$. Длины оград могут повторяться.