Починка забора

Вам необходимо починить старый забор. Забор состоит из набора досок, некоторые из которых выломаны. Доски пронумерованы слева направо в возрастающем порядке. Починка всех досок от $i$-ой до $j$-ой включительно, где $j$ больше или равно $i$, стоит $\sqrt{j-i+1}$. Для уменьшения общей стоимости ремонта иногда выгодно ремонтировать даже целые доски. Найдите минимальную стоимость ремонта всего забора.

Вам задана информация о заборе. Сломанные доски обозначаются символами "X", а целые символами ".". Найдите наименьшую стоимость починки всего забора.

Входные данные

Каждая строка является отдельным тестом, описывающей забор. Она содержит только символы "X" и ".". Длина каждого забора не более $2500$ символов.

Выходные данные

Для каждого теста в отдельной строке выведите наименьшую стоимость починки всего забора с $4$ десятичными цифрами.

Примеры