Стрельба из лазера
Лазерная пушка расположена в точке (0, 0) на плоскости. Целями являются вертикальные отрезки с координатами концов (x_i, y1_i) – (x_i, y2_i). Выбирается произвольный угол от -PI / 2 до PI / 2 и производится выстрел. Выстрел под углом -PI / 2 производится вертикально вниз, 0 – горизонтально вправо, PI / 2 – вертикально вверх. Выстрелом является бесконечный луч, исходящий из начала координат. Выстрел попадает в цель, если луч и отрезок цели имеют общую точку.
Вычислить ожидаемое количество целей, которое может быть поражено одним выстрелом. Попадание в цель не меняет движение луча.
Входные данные
Состоит из нескольких тестов. Первая строка каждого теста содержит количество целей n (1 ≤ n ≤ 50). Следующие три строки задают координаты целей. i-ое число второй строки каждого теста содержит значение x_i, i-ое число третьей строки - значение y1_i, i-ое число четвертой строки каждого теста - значение y2_i. Известно, что все координаты целые, значения x_i разные, 1 ≤ x_i ≤ 1000, -1000 ≤ y1_i, y2_i ≤ 1000.
Выходные данные
Для каждого теста в отдельной строке вывести с 4 цифрами после десятичной точки ожидаемое количество целей, которое может быть поражено одним выстрелом.