Игра в лотерею

Возвращаясь домой, Вы заметили объявление:

"Выберите $m$ различных чисел в диапазоне от $1$ до $n$ включительно. Мы случайным образом выберем $m$ различных чисел в том же диапазоне. Если хотя бы $k$ чисел совпадут, Вы выиграете".

Вычислите вероятность Вашего выигрыша.

Входные данные

Каждая строка является отдельным тестом и содержит три целых числа $n,m$ и $k(2\le n\le 8,1\le m\le n-1,1\le k\le m)$.

Выходные данные

Для каждого теста в отдельной строке выведите вероятность Вашего выигрыша с не менее $4$ десятичными знаками.

Примеры