Элегантно переставленная сумма

Задана последовательность из $n$ целых чисел $\{a_1,a_2,...,a_n\}$. Необходимо найти такую ее перестановку, для которой сумма модулей разниц всех соседних элементов максимальна. Эту наибольшую сумму будем называть элегантной.

Рассмотрим, например, последовательность $\{4,2,1,5\}$. Искомой является перестановка $\{2,5,1,4\}$, а ее элегантная сумма равна $|2–5|+|5–1|+|1–4|=3+4+3=10$. Для всех других $24$ перестановок значение элегантной суммы не больше $10$.

Входные данные

Первая строка содержит количество тестов $t(t<100)$. Каждая следующая строка является отдельным тестом. Каждая входная строка начинается числом $n(1<n<51)$, за которым следует последовательность из $n$ неотрицательных чисел. Каждое число в последовательности не больше $1000$.

Выходные данные

Для каждого теста вывести его номер и значение элегантной суммы.

Примеры