Монах Карла Великого
Карл Великий, действительно был Великим, так как думал о будущем жителей своей страны. В одну из первых известных школ города Аахена он пригласил в 795 году преподавать математику монаха Алькуина, который своим ученикам предлагал такую задачу:
"100 шеффелей (денежных единиц) разделили между мужчинами, женщинами и детьми и дали при этом мужчинам по 3 шеффеля, женщинам по 2 и детям по пол шеффеля. Сколько было мужчин, женщин и детей?"
Общего решения линейных диофантовых уравнений в те времена еще не знали и довольствовались лишь несколькими решениями, удовлетворяющими условию задачи. У самого Алькуина было приведено лишь одно решение этой задачи: мужчин, женщин и детей было 11, 15 и 74, а задача в действительности имеет 784 решения в натуральных числах.
Мы Вам предлагаем пойти дальше на пути усвоения диофантовых уравнений и решить подобную задачку в следующем виде: "C шеффелей разделили между мужчинами, женщинами и детьми. Мужчинам дали по А шеффелей, женщинам – по B шеффелей, а детям, как и в древние времена, по половине шеффеля."
Сколько решений в натуральных числах имеет эта задача?
Входные данные
В единственной строке заданы три натуральных числа: A, B и C. Все входные данные не превышают 1000.
Выходные данные
Вывести единственное число – ответ задачи.