Скобки

Назовем строку S правильной скобочной последовательностью, если она состоит только из символов '{', '}', '[', ']', '(', ')' и выполнено хотя бы одно из следующих трех условий:

1. S - пустая строка;

2. S можно представить в виде S = S[1] + S[2] + S[3] + ... + S[n] (n > 1), где S[i] — непустые правильные скобочные последовательности, а знак "+" обозначает конкатенацию (приписывание) строк;

3. S можно представить в виде S = { + C + } или S = [ + C + ] или S = ( + C + ), где C является правильной скобочной последовательностью.

Дана строка, состоящая только из символов '{', '}', '[', ']', '(', ')'. Требуется определить, какое минимальное количество символов надо вставить в эту строку для того, чтобы она стала правильной скобочной последовательностью.

Входные данные

Одна строка, состоящая из не более чем 100 символов '{','}', '[',']', '(',')'.

Выходные данные

Вывести неотрицательное целое число - ответ на поставленную задачу.

Примеры