Стритрейсинг
Ты стоишь на светофоре на своей машине, а рядом с тобой или через машину стоит такой же, как ты. Ты с ним не знаком, ты даже понятия не имеешь, кто он такой, но ты знаешь: сейчас начнется оно... Вы не сигналите друг другу, не газуете, но оба понимаете: да, сейчас будет оно, то самое. И по сигналу светофора с визгом резины и ревом выхлопной системы вы срываетесь вперед, пытаясь выяснить, чья машина быстрее. Из всех машин, стоящих на светофоре, только вы вдвоем сорвались. Если одним из них был ты, то ты настоящий стритрейсер.
Чаще всего сибирские гонщики собираются на недостроенной взлетно-посадочной полосе за городом. Ориентир - развилка перед аэропортом Толмачёво, после которой поворачиваете налево и едете минут пять. Потом поворот направо на запасную полосу - и вы на месте. Соревнуются и днем и ночью.
Однажды ночью сотрудники ГИБДД расставили вдоль трассы знаки ограничения скорости и уселись в засаде с радаром. Очередные соревнования пришлось проводить, соблюдая скоростной режим. Напоминаем, что знак ограничения скорости предписывает двигаться со скоростью, не превышающей указанную на нем. Действие знака начинается в месте установки и прерывается следующим знаком. С начала трассы до первого знака действует обычное ограничение 90 км/час.
За какое минимально возможное время проедет трассу ваша машина, если максимальное ускорение, развиваемое двигателем a[1] м/сек^2, а максимальное замедление торможения a[2] м/сек^2? В начале трассы ваш автомобиль неподвижен.
Входные данные
В первой строке файла записано вещественное число S - длина трассы (0 < S <= 10000 м).
Вторая строке входного файла содержит два вещественных числа a[1] и a[2] (0 < a[1], a[2] <= 10 м/сек^2). В третьей строке находится целое число N - количество установленных знаков (0 <= N <= 100). В последующих N строках файла даны через пробел пары вещественных чисел S[i], V[i] - расстояние от начала трассы, на котором установлен i-ый знак (1 <= i <= N) и ограничение скорости в км/час, указанное на нём (0 <= S[i] < S, 0 < V[i] <= 500), соответственно. Знаки записаны по порядку, по мере удаления от старта (S[i] < S[i+1] при 1 <= i < N).
Выходные данные
Выходной файл должен содержать одно вещественное число с точностью до шести десятичных знаков после запятой - минимальное время в секундах.