Вася и его друзья
В новой игре "Clossed Loops 7" игрокам предлагается клетчатая таблица N на M клеток. Ход состоит в том, что очередной игрок рисует цикл - замкнутую линию без самопересечений, идущую только по сторонам клеток. Каждый цикл можно нарисовать только один раз за всю игру (при этом, конечно, не запрещается рисовать циклы, пересекающиеся с уже нарисованными). Игроки ходят по очереди. Выигрыват тот, кто рисует последний возможный цикл. К примеру, если N=2, M=1, то циклов всего три и игрок, делающий третий ход, выигрывает:
Вася позвал K-1 друзей поиграть с ним. Чтобы произвести впечатление, он непременно хочет выиграть. Для этого ему нужно узнать, каким по счёту игроком он должен быть, чтобы гарантированно одержать победу. Вася наслышан о ваших успехах в программировании, и за помощью он обратился именно к вам.
Входные данные
Даны три целых числа: N, M - размер таблицы (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 8) и K - количество игроков (1 < K ≤ 10^9).
Выходные данные
Выведите одно число от 1 до K - каким по счёту игроком должен быть Вася, чтобы выиграть.