Зелёный мир
Предположим, что существует плоский мир на двумерной сетке. Но мир и сетка немного особенны: линии сетки находятся на расстоянии в d единиц друг от друга, а не на расстоянии равном 1. Если такая сетка ещё имеет и наклон, то мир приблизительно будет выглядеть так, как показано на рисунке ниже (Все квадраты преобразовались в ромбы, угол между осями координат стал равным theta а не 90 градусов). Пересечение любых двух линий сетки назовём вершиной сетки.
Первоначально в таком мире были посажены деревья в точках, изображённых зелёными точками на рисунке выше. Билл и Марша приобрели участок земли в этом мире, имеющий форму многоугольника. Все вершины многоугольника совпадают с одной из вершин сетки. После покупки земли Биллом и Маршей правительство этой плоской страны издало новый закон: "Чтобы сделать зелёный пейзаж в стране ещё более красивым, каждый обязан посадить ещё одно дерево в центре каждого маленького ромба". Место для посадки новых деревьев изображено красными кружочками на рисунке выше. Зная форму земли Билла и Марши Вам необходимо определить сколько новых деревьев они должны посадить на своей земле, в соответствии с новым законом, изданным правительством плоской страны. Вы можете считать, что деревья при посадке имеют нулевой радиус и, кроме того, деревья, посаженные на границе земельного участка, должны быть посажены не Биллом и Маршей. OOPS! Я забыл Вам ещё сказать, что Вам также необходимо вычислить площадь земельного участка Билла и Марши.
Входные данные
Входные данные содержат не более 15 наборов входных данных. Описание каждого набора приведено ниже.
Каждый набор начинается с трёх целых чисел d (0 < d < 10000), theta (44º < theta < 136º) и N. Смысл переменных d и theta описан в постановке задачи выше, а N обозначает число вершин земельного участка в форме многоугольника. Последующие N строк содержат по два целых числа x, y (0 ≤ x, y ≤ 100000) - координаты вершин многоугольника в порядке обхода за или против часовой стрелки.
Входные данные завершаются строкой, содержащей значения d, theta и N равными нулю.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите в отдельной строке через пробел два числа. Первое число - это количество новых растений для посадки Биллом и Маршей, а второе - площадь земельного участка Билла и Марши, округленное до ближайшего целого.