Представление перестановки
Перестановкой называется биекция множества X на себя. Если X конечно, то часто элементы X нумеруются 1, 2, 3, ..., n. Перестановку из пяти элементов, например, можно представить в виде
означающее тот факт, что элемент 1 отображается в 3, элемент 2 отображается в 2 и так далее. Перестановку можно также задавать в циклическом представлении. Циклическое представление не всегда однозначно. Например, цикл
(2 4 7)
обозначает, что элемент 2 отображается на 4, элемент 4 отображается на 7, а элемент 7 отображается на 2. Цикл можно также записать в виде
(7 2 4)
Произведение нескольких циклов вычисляется справа налево. Приведенную выше перестановку можно записать в виде
(5 3) (5 1) (5 4)
(1 3 5 4) (1)
(1) (1 3 5 4)
Перестановка может быть однозначно записана в виде произведения циклов
если 0 ≤ a_i ≤ i - 1 выполнено для каждой экспоненты a_i. Выше приведенную перестановку можно однозначно записать в виде
Вам необходимо вычислить значения a_i для заданной перестановки.
Входные данные
Входные данные содержат несколько тестов. Каждый тест состоит из трех строк. Первая строка содержит число n (1 ≤ n ≤ 200000). Вторая строка содержит элементы от 1 до n. Третья строка содержит отображение для каждого элемента со второй строки.
Выходные данные
Для каждого теста вывести в отдельной строке значения a_i в порядке a_1 ... a_n, разделенные одним пробелом.