Шоколадка

Рома играет сам с собой в очень интересную игру. Для нее нужна коробка конфет, в которой конфеты расположены прямоугольником n×m штук. В игре участвуют конфеты из темного и белого шоколада. Сначала коробка заполняется конфетами произвольным образом. Далее Рома повторяет следующие операции. Он находит три конфеты одного цвета, лежащие рядом (в ряд, или в виде буквы "Г"), съедает их и заполняет освободившиеся места новыми конфетами произвольным образом. Если же он не находит трех конфет одного цвета, лежащих рядом, то игра заканчивается.

Посчитайте, сколько различных комбинаций может остаться на доске (то есть, в коробке) после окончания игры. Например, если n = 2, m = 3, то может остаться восемь различных комбинаций:

(здесь символами "B" и "W" обозначены конфеты из темного и белого шоколада соответственно)

Входные данные

Входной файл содержит два числа — n и m (1 ≤ n, m ≤ 1000).

Выходные данные

Выведите в выходной файл одно число — ответ на вопрос задачи.

Примеры