Степень перестановки

Найдите степень заданной перестановки $p$.

Перестановкой из $n$ элементов называется упорядоченный набор из $n$ различных чисел от $1$ до $n$.

Степенью перестановки $p$ называется минимальное натуральное число $k$ такое, что $p^k=\epsilon$, где $\epsilon$ — тождественная перестановка $(1,2,...,n)$.

Входные данные

В первой строке записано число $n(0<n\le 100)$ — порядок перестановки $p$. Во второй строке записана сама перестановка $p$.

Выходные данные

Выведите степень заданной перестановки.

Примеры