Голова на плечах
Изготовитель всемирно известного шампуня, компания "Голова на плечах" всерьез заботится о качестве своей продукции. В частности, она постоянно улучшает различные показатели своего шампуня, с целью чего постоянно проводит иссследования.
Но, согласно законодательству, на человеке проводить исследования нельзя, а проводить исследования на животных компания считает ниже своего достоинства.
Поэтому учёные, работающие в компании, разработали математическую модель человека и проводят исследования на ней.
Человек, согласно этой модели, состоит из головы и плеч. Голова представляет собой окружность с центром в точке (0; 0) и радиусом R, а плечи - бесконечную прямую y = -K, где R < K.
Объектом изучения исследователей являются волосы. Каждый волос в данной модели представлен отрезком, начинающимся на голове (строго на окружности) и заканчивающимся на плечах (строго на прямой). При этом ни один волос не имеет с окружностью головы более одной общей точки.
В данный момент учёные озабочены проблемой секущихся волос. Пара волос называется секущейся, если соответствующие этим волосам отрезки имеют общую точку.
Дана математическая модель человека. Найдите количество секущихся пар волос.
Входные данные
В первой строке даны два целых числа R, K (1 ≤ R < K ≤ 1000).
Во второй строке дано целое число N (0 ≤ N ≤ 100000) - количество волос в модели человека.
В следующих N строках находится по 4 вещественных числа X_h, Y_h, X_S, Y_S - координаты начала и конца очередного волоса. Первая пара соответствует концу, лежащему на окружности головы, вторая пара соответствует концу, лежащему на плечах.
Гарантируется, что никакой волос не имеет с окружностью головы более одной общей точки. Также гарантируется, что среди начальных и конечных точек нет одинаковых.
Выходные данные
В выходной файл выведите число секущихся пар волос.