Переход рек 2. Мосты возвращаются
Страшное несчастье приключилось в стране Координатии! Злая волшебница Бастинда, узнав о том, что путники так легко добираются из города A в город B, напустила на страну смерч, который пронесся по стране и уничтожил все мосты через реки. Король Координатии, Его Величество Гуриг VIII, ужасно огорчился и повелел своим мостостроителям вновь построить мосты через реки (возможно в каких-то других местах). Однако памятуя о жизненно важном для всех путешественников пути из A в B, умельцам было приказано выполнить постройку таким образом, чтобы этот путь имел минимально возможную длину.
Как вы помните, в Координатии все реки текут в направлении, строго параллельном оси абсцисс Ox, а все мосты строятся строго перпендикулярно течению рек (то есть параллельно оси ординат Oy).
Напишите программу, которая определит минимально возможную длину пути от города A до города B при оптимальном размещении мостов.
Входные данные
В первой строке задано одно целое число N, определяющее количество рек (1 ≤ N ≤ 100000). В каждой из последующих N строк записано по 2 целых числа a_i и b_i, определяющие берега рек (правый берег задается прямой y=a_i, а левый - прямой y=b_i, (-10^6 ≤ a_i < b_i ≤ 10^6). Следующие две строки содержат координаты x_A, y_A города A и координаты x_B, y_B города B соответственно. Эти числа также целые и лежат в диапазоне от -10^6 до 10^6. Гарантируется, что ни одна из рек не течет там, где протекает другая река, а города A и B лежат на суше.
Выходные данные
В единственную строку выведите одно число - минимальную длину пути из A в B с точностью не менее 10^{-5}.