Газонокосилка
Международное соревнование по студенческому футболу (ICSC) славится своими ухоженными прямоугольными стадионами. Травяные поля на стадионах ICSC всегда имеют длину 100 метров и ширину 75 метров. Трава подстригается каждую неделю с помощью специальных газонокосилок, всегда используя одну и ту же стратегию: сначала они делают ряд проходов вдоль длины поля, а затем повторяют это вдоль ширины поля. Все проходы представляют собой прямые линии, параллельные сторонам поля.
ICSC нанял нового газонокосильщика, Гвидо. Гвидо очень хаотичен, и вместо того чтобы покрывать поле постепенно, он предпочитает выбирать случайные начальные позиции для каждого из своих проходов. Однако он боится не справиться с работой и быть уволенным ICSC, поэтому он попросил вас помочь ему. Напишите программу, чтобы убедиться, что трава на поле идеально подстрижена: все части поля должны быть подстрижены хотя бы один раз, когда косилка проходит от конца до конца, и снова, когда косилка проходит от стороны к стороне.
Входные данные
Каждый тестовый случай содержит 3 строки. Первая строка содержит два целых числа, n_x ( 0 < n_x < 1000) и n_y ( 0 < n_y < 1000), и вещественное число w (0 < w ≤ 50), которое представляет ширину среза данной газонокосилки. Следующая строка описывает проходы от конца до конца (вдоль длины поля) и содержит n_x вещественных чисел x_i (0 ≤ x_i ≤ 75), описывающих начальные позиции центра косилки в проходах Гвидо от конца до конца. Последняя строка описывает проходы от стороны к стороне, с n_y вещественными числами y_i (0 ≤ y_i ≤ 100).
Конец тестовых случаев обозначается строкой, содержащей числа "0 0 0.0". Вы не должны генерировать вывод для этой строки, так как это не тестовый случай.
Вещественные числа для w, x_i и y_i могут иметь до 7 знаков после десятичной точки, и любой срез также включает свои границы. Например, если срез шириной 2.0 метра выполняется вдоль отметки 10.0 метров, то полоса травы от 9.0 до 11.0 (включая обе) будет считаться "подстриженной".
Выходные данные
Выведите "YES", если Гвидо хорошо справился с работой, или "NO", если какая-то часть поля не была подстрижена хотя бы один раз, когда косилка двигалась вдоль длины поля, и снова, когда она двигалась вдоль ширины.