Касательные к сферам

Вам даны три сферы в пространстве. Найдите все их общие касательные плоскости.

Входные данные

В первой строке M — количество тестов. Следующие 3M строк описывают сами сферы. Каждая сфера описывается 4 числами: координатами центра и радиусом. Все числа в файле целые; известно, что все координаты от -500 до +500, и радиус больше нуля и не превосходит 500. Центры сфер не совпадают и не лежат на одной прямой.

Выходные данные

Для каждого теста выведите K — количество различных касательных плоскостей. Следующие K строк описывают эти плоскости. Каждая строка — четыре целых числа A; B; C; D, описывающих плоскость Ax+By+Cz=D, такие, что A^2+B^2+C^2=1. Описания плоскостей могут быть выданы в любом порядке. Выводите числа с точностью не менее 5 знаков после десятичной точки.

Примеры