Война орков с силами Альянса завершилась абсолютной победой Орды. Лордерон лежит в руинах - кровожадные полчища орков под предводительством Оргрима Думхаммера прошли по провинциям Лордерона и гномьему королевству Хаз-Модан, сметая все на своём пути. В землях Азерота теперь наступило господство Орды. Пришло наконец время разделить завоеванные земли между кланами Орды. И вот генералы, представляющие разные кланы, склонились над картой, проводя прямые линии, которые будут границами нового административного деления.
Напишите программу для определения количества земель, на которые эти линии разобьют карту Лордерона.
В первой строке входного файла записаны размеры карты W
и H
(левый нижний угол имеет координаты (0, 0)
, правый верхний - (W, H)
) и количество проведенных прямых N
(1 ≤ W
,H ≤ 100
, 1 ≤ N ≤ 1000
). В каждой из последующих N
строк заданы коэффициенты a
, b
, c
в уравнении соответствующей прямой ax + by + c=0
(−1000 ≤ a, b ≤ 1000
, −10^6 ≤ c ≤ 10^6
, |a|+|b| ≠ 0
). Все числа во входном файле - целые.
В выходной файл необходимо вывести количество земель, образовавшихся на карте.