Треугольник
На плоскости расположено N (3 ≤ N) точек. Из них случайным образом выбираются три точки, которые затем соединяются отрезками. Требуется определить математическое ожидание периметра получившегося треугольника, при условии, что каждое множество из трёх точек может быть выбрано с равной вероятностью, а получившийся треугольник может быть вырожденным.
Входные данные
В первой строке входного файла находятся два числа H и W (1 ≤ H, W ≤ 700). Далее следует строк по H символов. j-й символ i-ой строки равен '1', если есть точка с координатами (i, j), иначе в соответствующей позиции стоит символ '0'. Гарантируется, что во входных данных представлены как минимум три точки.
Выходные данные
В выходной файл выведите одно число — математическое ожидание периметра получившегося треугольника. Ответ должен отличаться от правильного не более, чем на 10^{-6}.