Гамильтонов трубопровод

Город Намхеттен является прямоугольником m×n, состоящим из квадратных кварталов.

Инженер Гамильтон хочет построить в этом городе водопровод, представляющий собой замкнутую трубу, проходящую под каждым из кварталов ровно по одному разу.

Под каждым кварталом труба может либо проходить по прямой, либо изгибаться на 90 градусов.

Сколько существует планов Гамильтонова трубопровода?

Например, для города размером 4×4 существует 6 планов:

Входные данные

Во входном файле содержатся натуральные числа m и n — размеры Намхеттена (1 ≤ m×n ≤ 100).

Выходные данные

Выведите одно число — количество планов Гамильтонова водопровода, осуществимых в данном городе.

Примеры