Шестиугольник и ромбическое домино

Шестиугольник с стороной n разбит на 6n^2 правильных треугольников со стороной 1.

Сколькими способами его можно покрыть ромбическими домино (без наложений и выходов за границу)?

(Ромбическое домино состоит из двух правильных треугольников со стороной 1, смежных по стороне.)

Входные данные

Во входном файле содержится число n (1 ≤ n ≤ 7).

Выходные данные

Выведите количество замощений шестиугольника.

Примеры