В классе N девочек и M мальчиков. Классному руководителю Снежане Денисовне надо выбрать группу из L девочек и K мальчиков на представление класса. Эта группа должна быть очень дружной, то есть каждый выбранный мальчик должен дружить с каждой выбранной девочкой. Снежану Денисовну интересуют все способы это сделать, а потом она выберет из них наилучший с её точки зрения. Помогите ей и найдите общее число способов сформировать очень дружную группу детей. Так как ответ может быть очень большим выведите его по модулю 1000000007.
В первой строке входного файла заданы натуральные числа N, M, L, K. При этом L ≤ N ≤ 100000 и K ≤ M ≤ 15. Следующие N строк содержат по M символов 0 или 1 каждая. При этом j-й символ i-й строки равен 1 тогда только тогда когда i-я девочка дружит с j-м мальчиком.
В единственную строку выходного файла выведите ответ на задачу.