Торговля
Торговля — штука тонкая. Успешный торгаш должен уметь не только вовремя продавать нужные товары и заправски зазывать клиента, но и досконально знать ситуацию на рынке. Среди всего прочего важно знать, кто из других торговцев торгует друг с другом, а кто нет. Бывает, что торговцы не общаются напрямую, но их товар всё равно попадает друг к другу через других торговцев. Например, если торговцы A и B торгуются напрямую, и торговцы B и C торгуются напрямую, то товары A и C будут попадать друг к другу через торговца B. Очень важно понятие неразлучных пар — это такие пары торговцев, которые торгуют напрямую, и нет других торговцев, через которых эта пара смогла бы обмениваться товаром не напрямую.
Манао хочет стать успешным торгашем. Мы не знаем, какими необходимыми качествами он обладает, но знания о ситуации на рынке ему определённо не хватает. Всё, что ему известно — что на рынке есть N торговцев, M их пар торгуют напрямую, а K из этих пар являются к тому же неразлучными. А требуется ему более конкретная информация в стиле "A торгует с B, C торгует с D, X торгует с A". Это всё, конечно, не всегда однозначно, но на данный момент любой подходящий под описание расклад сойдёт.
Вам дают T сценариев, в каждом из которых свои значения N, M и K. Для каждого определите, соответствует ли он какой-либо торговой сети и если да, то выведите её описание. Торговцев пронумеруем в каком-либо порядке от 1 до N, а описанием торговой сети назовём все различные пары торговцев, торгующих напрямую.
Входные данные
Первая строка содержит количество сценариев T. Далее следует T строк, каждая из которых содержит три числа N, M, K (2 ≤ N ≤ 100, 0 ≤ K ≤ M ≤ N·(N - 1)/2).
Количество сценариев в одном входном файле не превышает 100.
Сумма M по всем сценариям в одном входном файле не превышает 50000.
Выходные данные
Для каждого из T сценариев выведите "NO SOLUTION" (без кавычек), если соответствующей торговой сети не существует. В противном случае выведите "TRADE MARKET FOUND", а далее M строк. Каждая из строк должна содержать пару чисел, разделённых пробелом — номера торговцев, обменивающихся товаром напрямую.