Круглый остров
Андрей совершил значительное открытие в географии: он обнаружил остров, который ранее не был известен цивилизованному миру. Этот остров имеет форму идеального круга и населен двумя племенами: Java и Seeplusplus. После краткого общения с местными жителями Андрей узнал, что граница между землями племен представляет собой прямую линию. Более того, он знает расположение нескольких деревень племени Java и нескольких деревень племени Seeplusplus (каждая деревня, конечно, находится внутри или на границе соответствующей территории племени). Теперь ему необходимо определить минимальную и максимальную возможную площадь территории племени Java. Помогите ему в этом!
Входные данные
Первая строка входного файла содержит одно целое число r — радиус острова (1 ≤ r ≤ 10^9). Следующая строка содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ 50000) — количество деревень племени Java. Каждая из следующих n строк содержит два целых числа x и y — координаты деревень племени Java. Следующая строка содержит одно целое число m (1 ≤ m ≤ 50000) — количество деревень племени Seeplusplus. Каждая из следующих m строк содержит два целых числа x и y — координаты деревень племени Seeplusplus. Центр острова имеет координаты (0, 0), каждая деревня находится внутри острова и на расстоянии не менее r/10 от границы острова. Ни одна из деревень не совпадает. Гарантируется, что входные данные корректны — всегда существует хотя бы одна прямая линия, разделяющая деревни племени Java от деревень племени Seeplusplus.
Выходные данные
Выведите два числа с плавающей точкой, разделенные пробелом — минимальную и максимальную возможную площадь территории племени Java. Площадь будет считаться правильной, если она будет в пределах 10^{-6} относительной погрешности от правильного ответа.