Взвешивания

Дано n шаров, из них n - 1 шар имеет одинаковый вес, а один тяжелее. Требуется за минимальное количество взвешиваний на рычажных весах определить, какой из шаров является тяжёлым. Операция взвешивания заключается в том, что на каждую из двух чаш весов кладётся одинаковое количество шаров. Если какая-то чаша перевесила - тяжёлый шар среди положенных на неё. Если весы оказались в равновесии - тяжёлый шар среди не лежащих на весах шаров. После каждого взвешивания можно принять решение о том, какие шары будут участвовать в следующем взвешивании.

Входные данные

Одно целое число n (2 ≤ n ≤ 10^9).

Выходные данные

Вывести минимальное количество взвешиваний, необходимое для гарантированного обнаружения тяжёлого шара.

Примеры