Приближение прогрессией

Дана последовательность целых чисел a_1, a_2, ..., a_N. Найдите арифметическую прогрессию b_1, b_2, ..., b_N, для которой величина принимает минимально возможное значение. При этом элементы прогрессии не обязательно должны быть целыми.

Входные данные

В первой строке входного файла записано целое число N (2 ≤ N ≤ 10^4) — количество элементов последовательности. Во второй строке через пробел записаны целые числа a_1, a_2, ..., a_N, не превосходящие по модулю 10^4.

Выходные данные

Выведите в выходной файл два числа через пробел — первый член искомой арифметической прогрессии и её разность, с абсолютной или относительной погрешностью не более 10^{−6}. Гарантируется, что для всех входных данных ответ определяется однозначно.

Примеры