Треугольник максимальной площади

На плоскости дан круг радиуса R. Из него вырезали два круга радиусов R_1 и R_2 таких, что R_1 + R_2 = R. Определите треугольник максимальной площади, который можно вписать в полученную фигуру.

Входные данные

Входные данные содержат множество тестовых случаев (не более 100 000). Каждый тестовый случай представляет собой записанные в отдельной строке два целых числа R_1 и R_2 (1 ≤ R_1, R_2 ≤ 10^6) – радиусы кругов. Числа разделены пробелом. Ввод заканчивается символом EOF.

Выходные данные

Для каждой пары радиусов из входных данных выведите в отдельную строку максимальную площадь вписанного треугольника с абсолютной или относительной погрешностью 10^{–8}.

Примеры