Кони
Шахматным конем называется фигура, которая за один ход на клетчатом поле перемещается на 2 клетки в одном из 4 направлений (влево, вправо, вверх или вниз) и на 1 клетку в перпендикулярном. Будем говорить, что фигура контролирует клетку, если она может достичь ее за любое число ходов. Поле также может иметь бесконечную длину и/или ширину. Это означает, что поле имеет бесконечное число клеток, например поле INF×M будет представлять собой полосу бесконечной длины шириной M, а поле INF×INF – абсолютно бесконечное поле, не имеющее границ. Дано поле N×M. (1 ≤ N, M ≤ 1000) или бесконечность (INF)), найдите минимальное число коней, для того, чтобы контролировать все поле.
Входные данные
В первой строке входного файла содержится число N – длина шахматного поля или слово INF (заглавными латинскими буквами), если поле имеет бесконечную длину. Во второй строке содержится число M – ширина шахматного поля или слово INF (заглавными латинскими буквами), если поле имеет бесконечную ширину.
Выходные данные
Выведите единственное число – ответ на поставленную задачу. Если для достижения результата требуется бесконечное количество коней, то выведите INF.