Сложите многоугольник

Задан набор отрезков. Какое наименьшее число отрезков надо удалить из набора, чтобы из оставшегося числа отрезков можно было сложить многоугольник, используя отрезки в качестве его сторон. Многоугольник должен иметь ненулевую площадь.

Входные данные

В первой строке входного файла записано целое число n (3 ≤ n ≤ 50), где n – количество отрезков в наборе. Вторая строка содержит длины отрезков – последовательность длины n целых чисел, каждое из которых от 1 до 10^6 включительно.

Выходные данные

Выведите наименьшее количество отрезков, которых надо удалить из заданного набора, чтобы из оставшегося числа отрезков было возможно сложить многоугольник. Если из любого поднабора отрезков сложить многоугольник невозможно, выведите -1.

Примеры