Эволюция

Во время исследований, посвящённых появлению жизни на планете Олимпия, учёными было сделано несколько сенсационных открытий:

1. Все живые организмы планеты происходят от одной бактерии Bitozoria Programulis.

2. Эволюция происходила шаг за шагом (по предположению учёных – во время изменения климата на планете).

3. На каждом шаге эволюции из каждого вида образовывались ровно два подвида, а предыдущий вид исчезал.

4. Если считать появление бактерии Bitozoria Programulis первым шагом эволюции, то существующие сейчас живые организмы находятся на $n$-м шаге.

Чтобы не придумывать названия во время исследований, учёные пронумеровали все виды организмов, которые когда-либо существовали на планете. Для этого они нарисовали дерево эволюции с корнем Bitozoria Programulis, которая получила номер $1$. Далее они нумеровали виды каждого шага эволюции слева направо. Таким образом непосредственные подвиды Bitozoria Programulis получили номера $2$ и $3$. Следующими были пронумерованы виды третьего шага эволюции – подвиды вида $2$ получили номера $4$ и $5$, а вида $3$ – номера $6$ и $7$, и так далее.

Напишите программу, которая по номерам двух видов вычислит номер их ближайшего общего предка в дереве эволюции.

Входные данные

Первая строка содержит количество этапов эволюции $n(1\le n\le 100)$, которые произошли на планете Олимпия до настоящего времени. Вторая и третья строки содержат по одному натуральному числу, представляющему номера видов, для которых нужно найти номер их ближайшего общего предка.

Выходные данные

Вывести одно натуральное число — номер ближайшего предка для двух видов.

Примеры