"На сковородке" у политеха
"На сковородке" - это название студенческого журнала АлтГТУ. Почему, Вы спросите, он так называется? Все очень просто - круглая площадь перед главным зданием политеха называется сковородкой. На сковородке назначаются свидания, на сковородке проходит посвящение в студенты, да и вообще - на сковородке проходят все главные студенческие акции.
Итак, все знают, что сковородка перед политехом - это круглая площадь с памятником Ползунову в центре. По ночам памятнику скучно, и он наблюдает окружающий мир, поворачиваясь вокруг своей оси, но не сходя со своего пьедестала. К сожалению, растущие вокруг сковородки деревья затрудняют памятнику обзор, поэтому он видит хорошо на расстоянии, не превышающем R, где R - радиус сковородки. А поскольку глаз на затылке у памятника нет, он может наблюдать только за теми событиями, которые расположены в полукруге радиуса R. Точки на границе полукруга памятник видит тоже хорошо.
Понятно, что памятник хочет наблюдать как можно больше людей на сковородке. Ваша задача - написать программу, которая может вычислить максимальное количество людей, которые может наблюдать памятник. Примеры приведены на рисунках. Рисунки 1 и 2 показывают разные варианты поворота памятника (и, соответственно, обозреваемый памятником фрагмент сковородки). обратите внимание на оптимальный поворот памятника, когда он видит максимальное количество людей.
Входные данные
В первой строке входного файла записаны три числа:
два целых числа - координаты памятника Ползунову,
одно вещественное число - радиус сковородки
R.
Во второй строке указано целое число N - количество людей на сковородке. Далее в N строках перечислены координаты точек, в которых находятся люди.
Все координаты являются целыми числами, не превышающими по модулю 1000. Радиус обзора R является положительным действительным числом. По ночам на сковородке не так уж много народу, поэтому можно считать, что есть 1 ≤ N ≤ 150 точек, в которых находятся люди на сковородке.
Выходные данные
В выходной файл выведите единственное число - ответ на задачу.