Супермногоугольники

На плоскости задано N (1 ≤ N ≤ 30) супермногоугольников (без пересечений и самопересечений). Каждый супермногоугольник задаётся координатами своих K_i (3 ≤ K_i ≤ 30, 1 ≤ i ≤ N) вершин в порядке обхода против часовой стрелки. Все координаты — целые числа из диапазона -32000..32000. Требуется соединить супермногоугольники М отрезками так, чтобы:

1. Oтрезок соединяет только пару супермногоугольников.

2. Суммарная длина отрезков была минимальна.

Между любыми двумя супермногоугольниками должен существовать путь (последовательность некоторых отрезков и частей границ супермногоугольников).

Входные данные

В первой строке число N. В следующих N строках. Число K_i и K_i пар чисел – координаты вершин.

Выходные данные

В первой строке сумма длин найденных отрезков с точностью 10^{-3}.

Примеры