Ужасная правда
В популярном телешоу "Узнай" участвуют n персонажей и существует только одна Ужасная Правда. Чтобы сериал оставался интересным, сценарист решил, что в каждой серии должно происходить ровно одно важное событие.
В сериале предусмотрены три типа важных событий:
персонаж A узнаёт Правду;
персонаж A узнаёт, что другой персонаж B знает Правду;
персонаж A узнаёт, что другой персонаж B не знает Правду.
Изначально никто не знает Правду. Все события должны быть достоверными, и каждый узнанный факт должен быть правдой. Если персонаж узнаёт какой-то факт, он не может узнать его снова.
Кроме того, чтобы поддерживать динамику, сценарист не хочет, чтобы в двух последовательных сериях происходило важное событие одного и того же типа.
Ваша задача — определить максимальное возможное количество серий в сериале и предложить пример сценарного плана.
Входные данные
Входные данные состоят из одной строки, содержащей одно целое число n — количество персонажей в телешоу (1 ≤ n ≤ 100).
Выходные данные
В первой строке выходных данных выведите одно целое число k — максимальное возможное количество серий в сериале. Затем предоставьте k строк, каждая из которых описывает серию. Для серии, в которой персонаж A узнаёт Правду, напишите строку "A 0". Для серии, в которой персонаж A узнаёт, что персонаж B знает Правду, напишите строку "A B". Аналогично, для серии, в которой персонаж A узнаёт, что персонаж B не знает Правду, напишите строку "A -B".
Если существует несколько планов, обеспечивающих максимальное количество серий, вы можете вывести любой из них.