Это обыкновенная причуда или всерьез и надолго? Вы не поверите, но постоянно растущее количество кофейных магазинов, которые открываются в вашем родном городе, становятся настоящей приманкой. Видимо люди настолько пристрастился к кофе, что стоимость арендной платы квартир, находящихся недалеко от многочисленных кофеен, является немного завышенной.
Этот факт заметила и местная компания, занимающаяся недвижимостью. Она заинтересована в выявлении наиболее ценных мест в городе с точки зрения их близости к большому количеству магазинов. Вам дали карту города, на которой обозначены все кофейни. Если предположить, что в среднем человек готов ходить только определенное количество кварталов за утренним кофе, Вам необходимо найти место, откуда можно попасть в наибольшее количество кофеен.
Как Вы уже догадались, город представляет собой прямоугольную сетку, стороны кварталов которого параллельны осям, проходящим с севера на юг и с востока на запад. Так как ходить разрешено только по улицам, то расстояние между пересечениями (a, b) и (c, d) равно |a - c|+|b - d|.
Входные данные состоят из нескольких тестов. Каждый тест описывает город. Первая строка каждого теста содержит четыре целых числа dx, dy, n и q. Они задают размеры города dx×dy (1 ≤ dx, dy ≤ 1000), количество кофейных магазинов n (0 ≤ n ≤ 5·10^5), и число запросов q (1 ≤ q ≤ 20). Каждая из следующих n строк содержит два целых числа x_i и y_i (1 ≤ x_i ≤ dx, 1 ≤ y_i ≤ dy), задающих координаты расположения i-ой кофейни. На одном пересечении дорог может находиться не более одной кофейни. Каждая из следующих q строк содержит одно целое число m (0 ≤ m ≤ 10^6) - максимальное расстояние, которое человек согласен пройти чтобы выпить чашечку кофе.
Последний тест завершается строкой, содержащей четыре ноля.
Для каждого теста вывести его номер. Для каждого запроса ответ следует выводить в отдельной строке. В каждой строке следует выводить максимальное количество кофейных магазинов, достижимых для заданного расстояния m, за которым должны следовать координаты оптимального расположения. В примере показано, что 3 кофейных магазина достижимы при расстоянии 1 из точки (3, 4), 4 магазина достижимы при расстоянии 2 из точки (2, 2), и 5 магазинов достижимы при расстоянии 4 из точки (3, 1). Если существует несколько оптимальных местоположений, то вывести следует самое южное (с наименьшей положительной y-координатой). Если и в этом случае существует несколько оптимальных местоположений, то следует выбрать самое западное (с наименьшей положительной x-координатой).
Формат выходных данных указан в примере.