Теодор Рузвельт
"Теодор Рузвельт" - флагман военно-морского флота Кукуляндии. Заклятые враги кукуляндцев, флатландцы, решили уничтожить его. Они узнали, что "Теодор Рузвельт" представляет собой выпуклый многоугольник из n вершин и узнали его координаты. Затем они выпустили m баллистических ракет и определили координаты точек, где эти ракеты взорвались. По расчетам штаба флатландцев, "Теодор Рузвельт" будет уничтожен, если в него попадёт хотя бы k ракет. Вычислите, удалось ли флатландцам уничтожить корабль.
Входные данные
В первой строке записаны целые числа n, m, k (3 ≤ n ≤ 10^5, 0 ≤ k ≤ m ≤ 10^5). В следующих n строках записаны координаты вершин многоугольника в порядке обхода против часовой стрелки. В следующих m строках записаны координаты точек. Гарантируется, что все координаты - целые числа, не превосходящие по модулю 10^9.
Выходные данные
Выведите YES, если в многоугольнике лежит по крайней мере k точек, и NO в противном случае.