Сосед
Иван Иванович неделю живет в санатории. Он живет в двухместном номере с Петром Петровичем. Все было хорошо, пока однажды Иван Иванович не пришел к своей комнате и не стал возле закрытой двери. "Это Петр Петрович забрал ключ!", понял Иван Иванович (у них был один ключ от комнаты на двоих). Ситуация была безнадежной. Рассеянный Петр Петрович может забыть, где он живет, и не вернуться в свою комнату. Единственный шанс - это найти Петра Петровича и забрать у него ключ. К счастью, Иван Иванович достаточно хорошо выучил все места, где обычно бывает Петр Петрович и пути между ними. Но зрение у Ивана Ивановича было не очень хорошим и смог бы увидеть Петра Петровича только если бы они находились в одной и той же позиции (в одном месте или в одной и то же позиции одного пути). Иван Иванович сказал вам все любимые места и пути Петра Петровича и максимальные скорости Ивана Ивановича и Петра Петровича. Теперь он спрашивает вам, сможет ли он поймать Петра Петровича во всех случаях.
Например, Иван Иванович живет на третьем этаже в точке 4. Петр Петрович может пойти в холл третьего этажа (точка 3), затем пойти вниз в холл второго этажа (точка 2) и затем в холл первого этажа (точка 1). Тогда Иван Иванович наверняка встретит Петра Петровича, двигаясь из точки 4 в точку 1 через точки 3 и 2.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит количество тестов K < 25. Следующие строки содержат данные первого теста, затем второго и т.д. Первая строка каждого теста содержит два целых числа: количество точек N (номер точек - от 1 до N) и количество путей M. Далее, в следующих M строках записаны данные путей: три целых числа, разделенных пробелами, на строку, а именно, начальная точка, конечная точка и длина (в метрах) пути. Длина пути не меньше чем 1 метр, и не больше, чем 1000 метров. Пути - двунаправленные, так что путь x → y равен пути y → x. Пути вида x → x (петли) - невозможны. Так же не может быть два пути x → y и x → y (с одинаковыми концами). Пути необязательно прямые, но они не могут пересекаться нигде, за исключением конечных точек. Вы можете проходить от любой точки в любую другую (возможно через другие точки). В последней строке каждого теста, есть два целых числа, разделенных пробелами: максимальная скорость Ивана Ивановича V[II] и максимальная скорость Петра Петровича V[PP] (в километрах в час). Известно, что 1 < 100, 0 < 1000, 0 < 15, 0 < 15.
Для каждого тесты выведите в отдельной строке YES если Иван Иванович может наверняка встретить Петра Петровича за конечное время, независимо от передвижения Петра Петровича. В противном случае выведите NO.