Ох, уж эти скобки
Математическое выражение записано в виде произведения:
(±a_2x^2±a_1x±a_0)·(±b_2x^2±b_1x±b_0)·(±c_2x^2±c_1x±c_0)·... .
Внутри каждой из N скобок произведения находится выражение вида: ±a_2x^2±a_1x±a_0, где хотя бы один из коэффициентов a_i (b_i, c_i и т. д., аналогично) не равен нулю.
Требуется составить программу, которая перемножает выражения в скобках и выводит полученную функцию в виде многочлена с приведенными по степеням x слагаемыми, то есть в виде:
±q_2Nx^2N±q_{2N-1}x^{2N-1}...±q_3x^3±q_2x^2±q_1x±q_0.
Входные данные
В первой строке входного файла находится число N (1 ≤ N ≤ 6).
Во второй строке находится выражение из N пар скобок. Внутри каждой пары скобок находится выражение в виде ±a_2x^2±a_1x±a_0, где ± - это или знак "+", или знак "-". При этом, если какой-то коэффициент равен нулю, то этот коэффициент и соответствующий ему x опускаются в записи вместе с арифметическим знаком и коэффициентом. Если a_i = ±1 и i > 0, то единица не ставится перед соответствующим ему x. Если значение последних (по порядковым номерам) k коэффициентов равно нулю, а значение следующего больше нуля, то знак "+" перед ним отсутствует. Значение каждого из коэффициентов a_i не превышает 10.
В выражении отсутствуют какие-либо пробельные символы (пробел, табуляция). Входной файл заканчивается переводом строки. В случае возникновения вопросов относительно формата входных данных, рекомендуем посмотреть приведенные в условии задачи примеры.
Выходные данные
В первой строке выходного файла выведите результат раскрытия скобок в исходном выражении в следующем формате:
±q_2Nx^2N±q_{2N-1}x^{2N-1}...±q_3x^3±q_2x^2±q_1x±q_0.
аналогично описанию входного файла.
Следуйте как можно точнее формату, представленному в примерах.