Сортирующая игра

В Сортирующей Игре изначально задана перестановка чисел от $1$ до $n$ включительно. За один ход можно выбрать любые $k$ последовательно стоящих чисел и развернуть их в обратном порядке. Найти наименьшее количество ходов, за которое можно отсортировать все числа в порядке возрастания.

Входные данные

Состоит из нескольких тестов. Первая строка каждого теста содержит два целых числа $n(2\le n\le 8)$ и $k(2\le k\le n)$. Вторая строка каждого теста содержит перестановку чисел от $1$ до $n$.

Выходные данные

Для каждого теста вывести в отдельной строке наименьшее количество ходов, за которое можно отсортировать все числа в порядке возрастания. Если сортировка невозможна, то вывести $-1$.

Примеры