Система Фибоначчи

Как известно, позиционная система счисления на основе чисел Фибоначчи имеет алфавитом {0, 1}, а базисом – последовательность числа Фибоначчи 1, 2, 3, 5, ..., т.е. последовательность Фибоначчи, начиная с F(2).

Наша задача – перевести заданное неотрицательное десятеричное число N в систему Фибоначчи. Результат должен быть получен в виде строки без ведущих нулей и без рядом стоящих единиц (в т.н. развернутом виде).

Входные данные

Единственная строка входного файла содержит число N (1 ≤ N ≤ 2^62).

Выходные данные

В выходном файле единственная строка, содержащая ответ задачи.

Примеры